segunda-feira, 1 de outubro de 2012

Multiplicação Russa

Estava perambulando pela internet quando me deparei com algo intrigante. Resolvi postar aqui pois acredito que toda forma de "pensar fora da caixa" deve ser compartilhada.

O texto contido neste post é copia de outro site. Para aprender mais e encontrar coisas interessantes como o texto abaixo, acesse: http://www.profcardy.com/ .

Aqui estou apresentando um modo diferente (bem, realmente não é tão comum) de se obter o produto de dois números naturais. Você perceberá, espero, que se pode fazer uma multiplicação de quaisquer dois naturais fazendo multiplicações e divisões sucessivas (e convenientes) apenas por 2!
O método, segundo alguns, é atribuído aos antigos camponeses russos que se valiam deste artifício para efetuar seus cálculos de multiplicação.



Regra prática
Digamos que desejamos obter o resultado do produto 63 x 41 pelo método damultiplicação russa.
Então, siga as instruções da cardica:
1. Disponha os dois números em duas colunas:
coluna A
coluna B
63
41
2. Na coluna B: faça a divisão natural por 2, registre o quociente na próxima linha da coluna B.
Repita a mesma regra para o quociente obtido e somente dê esta etapa finalizada quando obter como quociente o número 1!
coluna A
coluna B
Descrição: http://www.profcardy.com/i/desafio.gif
63
41
Descrição: http://www.profcardy.com/artigos/russa_01.gif
registre o quociente 20 na coluna B e repita a divisão

20
Descrição: http://www.profcardy.com/artigos/russa_02.gif
registre o quociente 10 na coluna B e repita a divisão

10
Descrição: http://www.profcardy.com/artigos/russa_03.gif
registre o quociente 5 na coluna B e repita a divisão

5
Descrição: http://www.profcardy.com/artigos/russa_04.gif
registre o quociente 2 na coluna B e repita a divisão

2
Descrição: http://www.profcardy.com/artigos/russa_05.gif
registre o quociente 1 na coluna B e encerre essa etapa.

1

Ficamos com:
coluna A
coluna B
63
41

20

10

5

2

1
3. Na coluna A: dobre o número de uma linha e escreva o resultado na linha subseqüente (até completar a tabela). Assim:
coluna A
coluna B
63
41
126
20
252
10
504
5
1008
2
2016
1
3. Na coluna B: determine quais são as linhas que contém números pares. Elimine a tal linha (toda!).
coluna A
coluna B
63
41
126
20 (par)
252
10 (par)
504
5
1008
2 (par)
2016
1
Ficamos com:
coluna A
coluna B
63
41
504
5
2016
1
4. Na coluna A: some os números. O resultado é o produto 63 x 41
coluna A

63

+ 504

+ 2016

2583

Portanto, 63 x 41 = 2583

Obtenha o resultado do produto 815 x 2567



Resumindo as etapas 1, 2 e 3, temos:
coluna A
coluna B
815
2 567
1 630
1 283
3 260
641
6 520
320
13 040
160
26 080
80
52 160
40
104 320
20
208 640
10
417 280
5
834 560
2
1 669 120
1
Enfim, a etapa 4 nos oferta:
coluna A
coluna B
815

+ 1 630

+ 3 260

+ 417 280

+ 1 669 120

2 092 105

Portanto, 815 x 2567 = 2 092 105

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