CONJUNTOS E LÓGICA FUZZY

Hoje eu resolvi postar sobre um tema que me interessa muito e é tema de meu TCC. Este é apenas um resumo do que há em meu trabalho, mais ao final do ano eu posto meu trabalho na integra para vocês todos conhecerem mais sobre o assunto.

CONJUNTOS E LÓGICA FUZZY

Em 1965 Lotfi Asker Zadeh, da Universidade da Califórnia, publicou na revista Information and Control, seu trabalho sobre conjuntos Fuzzy, baseado na lógica multivalorada. Em 1967 apresentou a lógica Fuzzy, baseado na teoria dos Conjuntos Fuzzy.

            A Lógica Fuzzy, ou Difusa, trata-se de uma lógica multinível, onde se admite valores entre o ‘Verdadeiro’ e ‘Falso’, utilizados na lógica clássica. “Ela combina a lógica polivalente, teoria das probabilidades, inteligência artificial e redes neurais, visando representar o modo humano de pensar e se expressar.” (MACHADO, CUNHA, 2008, p. 78).

Uma definição para lógica difusa, encontrada no Dicionário Aurélio é: 1. Extensão da lógica booleana, na qual as variáveis podem adquirir graus intermediários de veracidade ou falsidade, representados por valores fracionários entre 0 e 1.

            A teoria de conjuntos Fuzzy consegue caracterizar conjuntos que não possuem limites bem postos, por exemplo, quais seriam os elementos do conjunto dos homens baixos?  Ou então quais seriam os elementos dos homens velhos? Não existe uma fronteira bem definida para dizer se um certo homem é baixo, ou não, velho ou não, o que existe é uma taxa de pertinência. Alguém com 1,65 m está mais próximo de ser uma pessoa pertencente ao conjunto dos homens baixos do que dos homens altos. O mesmo acontece com um homem de 45 anos, que tem um grau de pertinência ao conjunto dos homens velhos menor do que se levar em consideração um homem de 60 anos.

            Zadeh (1965) introduziu a teoria de conjuntos Fuzzy para tentar dar um sentido matemático para termos imprecisos da linguagem, palavras como “aproximadamente”, “em torno de” dentre outros (BARROS, 2002).  Para expressar um conjunto Fuzzy, Zadeh se baseou no fato de que qualquer conjunto clássico pode ser representado por sua função característica definida como: F(x) = 1 se x ∈ A, e 0 se x∉A

.

Flexibilizando essa ideia, segundo Spina, Domite e Bassanezi (2012), os conjuntos Fuzzy aceitam qualquer número contido no intervalo [0,1] onde 0 significa que x ∉ A, 1 significa x ∈ A e os valores intermediários expressão o grau de pertinência.